Compréhension et modélisation des diverses sources de variabilité des matériaux composites au sein de structures composites

[F.Berthet, F.Collombet, A.Cantarel, L.Crouzeix, B.Douchin, Q.Govignon]

Les structures composites ont pour particularité, inhérente à leur nature même, une grande variabilité, notamment dans la répartition des matériaux constitutifs. Cette variabilité est présente quelle que soit le type de structure (à base de renforts courts, longs, tissés, stratifiés à base de plis unidirectionnels) ainsi que le type de mise en œuvre (drapage manuel ou automatisé) ou le procédé d’imprégnation puis de polymérisation sélectionné (RTM, étuvage, autoclave, etc.). L’étude de ces variabilités ainsi que de leurs conséquences sur la structure finale est donc un point majeur de la recherche sur l’influence des conditions de fabrication de structures composites.

Une des approches d’étude des variabilités développées au sein de l’axe MaPP porte sur l’idée qu’il ne faut pas forcément étudier de manière purement statistique les phénomènes en un point donné, mais que les couplages entre phénomènes peuvent souvent être des couplages spatiaux. L’idée défendue est que la situation en un point donné est liée à la situation aux points voisins, voire lointains. L’objectif de ces démarches est donc de superposer à l’étude statistique des connaissances sur l’évolution spatiale des phénomènes étudiés.

Cette stratégie scientifique part toujours de l’observation expérimentale de la réalité matériau, en particulier sur la position géométrique des matériaux constitutifs, mais est dédiée dès le début de l’analyse vers la volonté finale d’une modélisation numérique de l’influence des variabilités identifiées sur le comportement mécanique ou thermique de la structure finale. La phase d’observation expérimentale et d’analyse associée cherche à dénombrer et identifier un maximum de sources de variabilités, et à imaginer les couplages entre elles. Puis, pour chacune, à déterminer s’il existe une dimension d’étude à partir de laquelle les phénomènes semblent présenter une répétition de motifs. Une fois ce « VER » identifié, on peut alors étudier le phénomène recherché à l’aide des moyens expérimentaux les plus adaptés au suivi fin de la variabilité sélectionnée (MEB, tomographe, etc…). La phase d’analyse qui suit va tenter de mettre un modèle mathématique derrière les observations effectuées. Ce modèle doit à la fois décrire l’évolution spatiale du phénomène observé, mais permettre de rajouter sur l’évolution spatiale continue une couche statistique sur l’ensemble des paramètres pilotant le modèle. Une fois la forme du modèle mathématique identifiée, l’ensemble des paramètres du modèle ainsi que leurs plages statistiques sont déterminés à partir des mesures par des stratégies d’identification inverse. Il est alors possible de générer numériquement une famille de structures virtuelles basées sur les mesures expérimentales, en combinant les lois mathématiques identifiées et les plages de variations réalistes des paramètres pilotant ces lois, en introduisant éventuellement des couplages. Cela permet de générer des familles de structures composites virtuelles, toutes différentes, mais toutes réalistes. On peut ainsi identifier les courbes enveloppes délimitant le comportement mécanique ou thermique de structures composites.

On peut citer comme exemple d’application l’étude des épaisseurs de plis, couplées aux évolutions des taux de constituants, ainsi que l’orientation des fibres dans un stratifié. Ces études ont notamment permis de prédire les résultats statistiques d’un module de flexion obtenu en flexion 4 points, ainsi que les zones potentielles de rupture d’un évaluateur technologique, parfois très éloignées de la zone déterminée par une simulation numérique idéalisée de la structure. Des études similaires ont également permis de prédire les contraintes résiduelles de cuisson générées par la seule présence des variabilités d’une zone courante.